चलती - औसत - प्रतिनिधित्व के- autoregressive

Autoregressive approximations के चलते-औसत प्रतिनिधित्व हम एक स्थिर, वास्तविक मूल्य प्रक्रिया के लिए एक autoregressive सन्निकटन के एक अनंत एमए प्रतिनिधित्व के गुणों का अध्ययन करते हैं। ऐसा करने से हम निर्धारक अनुमान के सेट अप में वियेर्स प्रमेय का विस्तार देते हैं। डेटा के साथ व्यवहार करते समय, हम इस नए मुख्य परिणाम का उपयोग अनुमानित एटरेग्रेसिव मॉडल की अनंत एमए-प्रस्तुतियों की संरचना में प्राप्त करने के लिए कर सकते हैं जहां नमूना आकार के साथ क्रम बढ़ता है। विशेष रूप से, हम चलने-औसत गुणांकों के आकलन के लिए एक समान बाधा देते हैं, जो कि सभी पूर्णांकों पर एकमात्र आमाधारित सिक्वेल है। 423.pdf Autoregressive approximations का औसत प्रतिनिधित्व पीटर भल्मैन 1 सांख्यिकी विभाग, कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, इवांस हॉल, बर्कले, सीए 94720, यूएसए उपलब्ध ऑनलाइन 5 अप्रैल 2000। हम एक एमए () के गुणों का अध्ययन - एक autoregressive सन्निकटन के प्रतिनिधित्व एक स्थिर, वास्तविक मूल्य की प्रक्रिया के लिए ऐसा करने से हम निर्धारक अनुमानांकन सेटअप में वियेर्स प्रमेय का एक विस्तार देते हैं। डेटा के साथ काम करते समय, हम एमए () की संरचना में अंतर्दृष्टि प्राप्त करने के लिए इस नए प्रमुख परिणाम का उपयोग कर सकते हैं - सज्जित आटोमैरेसिव मॉडल के प्रतिनिधित्व जहां नमूना आकार के साथ क्रम बढ़ता है। विशेष रूप से, हम चलने-औसत गुणांकों के आकलन के लिए एक समान बाधा देते हैं, जो कि सभी पूर्णांकों पर एकमात्र आमाधारित सिक्वेल है। एआर () कॉजल कॉम्प्लेक्स विश्लेषण इंपल्स रिजेक्शन फ़ंक्शन इन्वर्टिव रैखिक प्रोसेस एमए () मिक्सिंग टाइम सीरीज़ ट्रांसफर फ़ंक्शन स्टेशनरी प्रोसेस संदर्भ एट अल 1 9 82 एच। एक। जेड-जी चेन ई. जे. हन्नान ऑटोकोरेलिलेशन, ऑटोरियेशन और ऑटोरेग्रेसिव सिकटेंशन एन सांख्यिकीविद। वॉल्यूम 10. 1982. पीपी। 926 9 36 कोर: एच.-जेड। एक। जेड-जी चेन ई. जे. हन्नान ऑटोकोरेलिलेशन, ऑटोरियेशन और ऑटोरेग्रेसिव सिकटेंशन एन सांख्यिकीविद। खंड 11. 1982. पी। 1018 बर्क, 1 9 74 के.एन. बर्क संगत आटोमैडिव स्पेक्ट्रल अनुमान एन सांख्यिकीविद। वॉल्यूम 2 ​​9 74. पीपी। 48 9 502 भंसाली, 1 9 8 9 आर. जे. भानसली ऑटोरेग्रेसिव मॉडल फिटिंग जे टाइम सीरीज़ गुदा द्वारा एक स्थिर प्रक्रिया के चल-औसत प्रस्तुति का आकलन। खंड 10. 1989. पीपी। 215232 भंसाली, 1992 आर. जे. भंसाली अनुमान के अनुमानित अनुमान के अनुसार स्क्वायर एरर और आर 2 उपाय: समय श्रृंखला विश्लेषण में एक आवेदन नई दिशाएं। डी। ब्रिलिंगर पी। केनेस जे जीके ई। पारजन एम। रोजेनब्लैट सुश्री। Taqqu। 1992. स्प्रिंगर, न्यूयॉर्क पीपी। 9 24 भाग 1 बिक्लेम और भूमलैन, 1995 पी। जे। बीकल। पी। भ्लमैन समय श्रृंखला, तकनीक में छलनी बूटस्ट्रैप के लिए संपत्ति और कार्यात्मक केंद्रीय सीमा प्रमेयों मिश्रण करना। निरसित 440. 1995. सांख्यिकी विभाग, यूसी बर्कले, बर्कले, सीए ब्रालिंगर, 1 9 75 डी.आर. ब्रिलिंगर टाइम सीरीज़ डेटा विश्लेषण और थ्योरी। 1 9 75. होल्ट, रीनेहार्ट और विंस्टन, न्यूयॉर्क ब्रॉकवेल और डेविस, 1987 पी। जे। ब्रॉकवेल। आर. ए. डेविस टाइम सीरीज़: थ्योरी एंड मेथड्स 1987. स्प्रिंगर, न्यू यॉर्क भलमैन, 1995 पी। भेलमैन सिविय बूटस्ट्रैप फॉर टाइम सीरीज़, टेक निरसित 431. 1 99 5। सांख्यिकी विभाग, यूसी बर्कले, बर्कले, सीए डेस्टलर और हन्नान, 1988 एम। डिस्टलर ई. जे. हन्नान रैखिक प्रणालियों के सांख्यिकीय सिद्धांत 1988. विले, न्यूयॉर्क डौखान, 1994 पी। डौखान मिश्रण गुण और उदाहरण। सांख्यिकी में व्याख्यान नोट्स वॉल्यूम वॉल्यूम 85. 1994. स्प्रिंगर, न्यूयॉर्क डर्बिइन, 1 9 60 जे। डर्बिइन टाइम-सीरीज के मॉडल रेव इंटरनेशनल की फिटिंग। सांख्यिकीविद। Inst। वॉल्यूम 28. 1 9 60. पीपी। 233244 एफ्रॉन, 1 9 7 9 बी एफ़्रॉन बूटस्ट्रैप मेथड्स: जैकनेट एनी पर एक और नज़र सांख्यिकीविद। वॉल्यूम 7 9 7 9। पीपी। 126 गेलफैण्ड एट अल 1 9 64 आई। गेलफ़ैंड डी। रईकोव जी। शिलोव कम्यूटेटिक नॉर्मिंग रिंग्स 1 9 64. चेल्सी, न्यूयॉर्क हन्नान, 1 9 8 9 ई. जे. 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Wahrsch। verw। Gebiete। खंड 63. 1 9 81. पी। 555 ज़गमंड, 1 9 5 9 ए। जगीमुंड, त्रिकोणमितीय श्रृंखला। वॉल्यूम वॉल्यूम 1. 1 9 5 9 कैंब्रिज यूनिव। प्रेस, कैम्ब्रिज 1 स्विस राष्ट्रीय विज्ञान फाउंडेशन द्वारा समर्थित एल्सेवियर बीवी द्वारा प्रकाशित लेख 1995 (लेखों का हवाला देते हुए) 2.1 मूविंग एवर मॉडल (एमए मॉडल) टाइम सीरीज मॉडल जिन्हें एआरआईएए मॉडल कहा जाता है, में ऑटोरेग्रेसिव शब्द शामिल हो सकते हैं और औसत शर्तों को बढ़ाना शामिल हो सकते हैं। 1 सप्ताह में, हमने एक्सरे के चरम मूल्य वाला एक्सपी के लिए एक टाइम सीरियल मॉडल में एक ऑटरेहेडिव टर्म सीख लिया है। उदाहरण के लिए, अंतराल 1 आटोमैरेसिव टर्म एक्स टी -1 (एक गुणांक द्वारा गुणा) यह सबक चलती औसत शब्दों को परिभाषित करता है एक समय श्रृंखला मॉडल में चलती औसत अवधि एक पिछली त्रुटि है (एक गुणांक द्वारा गुणा) चलो (wt overset N (0, sigma2w)), जिसका मतलब है कि w समान रूप से, स्वतंत्र रूप से वितरित किए जाते हैं, प्रत्येक सामान्य वितरण के साथ 0 और उसी प्रकार का विचरण होता है। एमए (1) द्वारा दर्शाए गए औसत मॉडल को स्थानांतरित करने वाला 1 वां क्रम है (xt म्यू wt थीटा 1 डब्ल्यू) 2 एन डी ऑर्डर बढ़ते औसत मॉडल, जो एमए (2) द्वारा दर्शाया गया है (xt म्यू डब्ल्यूटी थीटा 1 वेट 2 डब्ल्यू) , एमए (क्यू) द्वारा दर्शाया गया है (xt म्यू डब्ल्यूटी थीटा 1 वेट थ्टा 2 डॉट्स थेटाक्वेव) नोट। कई पाठ्यपुस्तकों और सॉफ़्टवेयर प्रोग्राम शब्दों के पहले नकारात्मक संकेतों के साथ मॉडल को परिभाषित करते हैं। यह मॉडल के सामान्य सैद्धांतिक गुणों को परिवर्तित नहीं करता है, हालांकि यह एसीएफ और विरिएंस के सूत्रों में अनुमानित गुणांक मानों और (अनसॉक्वेर) शब्दों के बीजीय संकेत को फ्लिप करता है। आपको अपने सॉफ़्टवेयर को यह सत्यापित करने की आवश्यकता है कि अनुमानित मॉडल को सही तरीके से लिखने के लिए नकारात्मक या सकारात्मक संकेतों का उपयोग किया गया है या नहीं। आर अपने अंतर्निहित मॉडल में सकारात्मक संकेतों का उपयोग करता है, जैसा कि हम यहां करते हैं एक एमए (1) मॉडल के साथ एक टाइम सीरीज़ की सैद्धांतिक गुणों में ध्यान दिया गया है कि सैद्धांतिक एसीएफ में केवल नोजेरो वैल्यू अंतराल के लिए है अन्य सभी autocorrelations 0. इस प्रकार एक महत्वपूर्ण एओसी के साथ एक महत्वपूर्ण autocorrelation के साथ ही अंतराल 1 एक संभव एमए (1) मॉडल का एक संकेतक है। इच्छुक छात्रों के लिए, इन गुणों के सबूत इस हैंडआउट के लिए एक परिशिष्ट हैं। उदाहरण 1 मान लीजिए कि एक एमए (1) मॉडल एक्स टी 10 वाई टी .7 वा टी टी -1 है जहां (वाइट ओवरेट एन (0,1)) इस प्रकार गुणांक 1 0.7 सैद्धांतिक एसीएफ इस एसीएफ के एक भूखंड के द्वारा दिया जाता है। सिर्फ दिखाया गया साजिश एमए (1) के सैद्धांतिक एसीएफ 1 0.7 है। व्यवहार में, एक नमूना आमतौर पर ऐसे स्पष्ट पैटर्न प्रदान नहीं करते हैं आर का उपयोग करते हुए, हम नमूने एन 100 नमूना मान मॉडल एक्स टी 10 वाई टी .7 w t-1 जहां w t iid N (0,1) का उपयोग करते हुए। इस सिमुलेशन के लिए, नमूना डेटा का एक समय श्रृंखला का प्लॉट निम्नानुसार है। हम इस साजिश से बहुत कुछ नहीं बता सकते नकली डेटा के लिए नमूना ACF इस प्रकार है। हम अंतराल 1 पर एक स्पाइक देख रहे हैं और इसके बाद 1 से पिछड़े समय के लिए आम तौर पर गैर महत्त्वपूर्ण मान देखते हैं। ध्यान दें कि नमूना एसीएफ अंतर्निहित एमए (1) के सैद्धांतिक पैटर्न से मेल नहीं खाता है, जो यह है कि पिछले 1 के सभी ऑटोकोएरलेशन 0 हो जाएगा । एक अलग नमूना में नीचे दिखाए गए एक अलग नमूने ACF होगा, लेकिन संभावना है कि एक ही व्यापक विशेषताएं हैं एमए (2) मॉडल के लिए एक एमए (2) मॉडल के साथ एक टाइम सीरीज़ की सैद्धांतिक गुण, सैद्धांतिक गुण निम्नलिखित हैं: नोट करें कि सैद्धांतिक एसीएफ में केवल नोजरोज मान लम्बाई 1 और 2 के लिए हैं। । इसलिए, 1 और 2 की गिनती पर महत्वपूर्ण autocorrelations के साथ एक नमूना एसीएफ, लेकिन उच्च गड़बड़ी के लिए गैर-महत्वपूर्ण autocorrelations एक संभावित एमए (2) मॉडल को इंगित करता है। आईआईडी एन (0,1) गुणांक 1 0.5 और 2 0.3 हैं। चूंकि यह एक एमए (2) है, सैद्धांतिक एसीएफ में केवल 1 और 2 के स्तर पर नोजेरो मूल्य होंगे। दो गैरझोरो स्वत: संबंधों की मानदंड सैद्धांतिक एसीएफ की एक भूखंड है। जैसा कि लगभग हमेशा मामला होता है, नमूना डेटा अभ्यस्त सिद्धांत रूप से काफी हद तक व्यवहार करते हैं। हम मॉडल के लिए नमूना एन 150 नमूना मूल्य एक्स टी 10 वाई टी। 5 डब्ल्यू टी -1। 3 डब्ल्यू टी -2 जहां डब्ल्यू टी आईआईडी एन (0,1) डेटा का समय श्रृंखला की साजिश इस प्रकार है। एमए (1) नमूना डेटा के लिए समय श्रृंखला की साजिश के साथ, आप इसके बारे में बहुत कुछ नहीं बता सकते नकली डेटा के लिए नमूना ACF इस प्रकार है। पैटर्न परिस्थितियों के लिए विशिष्ट है जहां एक एमए (2) मॉडल उपयोगी हो सकता है अन्य आंकड़े के लिए गैर-महत्त्वपूर्ण मूल्यों के बाद दो और महत्वपूर्ण आंकड़े हैं जो 1 और 2 के स्तर पर हैं। ध्यान दें कि नमूनाकरण त्रुटि के कारण, नमूना ACF सैद्धांतिक प्रतिमान से सटीक मिलान नहीं करता था। सामान्य एमए (क्यू) मॉडल के लिए एसीएफ सामान्य तौर पर एमए (क्यू) के मॉडल की संपत्ति यह है कि पहली लीग के लिए नोजरोजो ऑटोोक्रैरेलेशन और सभी lags gt q एमए (1) मॉडल में 1 और (rho1) के मानों के बीच कनेक्शन की गैर विशिष्टता। 1 (1) मॉडल में, 1 के किसी भी मूल्य के लिए पारस्परिक 1 1 के लिए समान मूल्य देता है उदाहरण के लिए, 1 के लिए 0.5 का उपयोग करें। और फिर 1 के लिए 1 (0.5) 2 का उपयोग करें आप दोनों उदाहरणों में (rho1) 0.4 प्राप्त करेंगे। अनावश्यकता नामक एक सैद्धांतिक प्रतिबंध को पूरा करने के लिए हम एमए (1) मॉडल्स को 1 से भी कम मूल्य के साथ मूल्य रखने के लिए प्रतिबंधित करते हैं। उदाहरण के लिए, 1 0.5 एक मान्य पैरामीटर मान होगा, जबकि 1 10.5 2 नहीं होगा। एमए मॉडल की अनुपलब्धता एक एमए मॉडल को इनवर्तनीय कहा जाता है, यदि यह बीजीय रूप से एक कनवर्ज़िंग अनंत ऑर्डर एआर मॉडल के बराबर है। एकजुट करके, हमारा मतलब है कि एआर गुणांक 0 से कम हो जाता है क्योंकि हम समय पर वापस जाते हैं। अनुपलब्धता एमए शर्तों के साथ मॉडल के गुणांक का अनुमान लगाने के लिए प्रयुक्त समय श्रृंखला सॉफ़्टवेयर में क्रमित प्रतिबंध है। यह कुछ नहीं है जो हम डेटा विश्लेषण में जांचते हैं। एमए (1) मॉडल के लिए व्यर्थता प्रतिबंध के बारे में अतिरिक्त जानकारी परिशिष्ट में दी गई है उन्नत थ्योरी नोट एक निर्दिष्ट एसीएफ के साथ एक एमए (क्यू) मॉडल के लिए, केवल एक इनवर्टेबल मॉडल है। अनावश्यकता के लिए आवश्यक शर्त यह है कि गुणांक के मूल्य ऐसे हैं, जो समीकरण 1- 1 y - - q y q 0 में y के समाधान होते हैं जो यूनिट सर्कल के बाहर गिरते हैं। उदाहरण के लिए उदाहरण के लिए कोड 1, हमने मॉडल x टी 10 वा टी टी के सैद्धांतिक एसीएफ का प्लॉट किया। 7 वी टी -1 और फिर इस मॉडल से सिम्युटेड एन 150 मूल्यों और नकली डेटा के लिए नमूना समय श्रृंखला और नमूना एसीएफ लगाए। सैद्धांतिक एसीएफ को साजिश करने के लिए इस्तेमाल किए जाने वाले आर आज्ञाएं थीं: एसीएमटीएएमएआरएमएएएमएएमएफ़ (मैक (0.7), लैग. एमएक्स 10) एमए (1) एमए (1) के लिए एटीएफ के 10 लेटे 1 0.7 एलएग्सटी 10: 10 में एक वेरिएबल नाम दिया गया है जो कि 0 से 10 के बीच का है। (लेट्स, एक्फामा 1, एक्सलिंक (1,10), एलएलबीआर, टाइप, एमए (1) के साथ एमए (1) के लिए एटीए 1 0.7) एबिलाइन (एच 0) साजिश में क्षैतिज अक्ष जोड़ता है पहला आदेश एसीएफ को निर्धारित करता है और इसे ऑब्जेक्ट में संग्रहीत करता है नामित एक्फामा 1 (नाम की हमारी पसंद) साजिश कमांड (3 कमांड) प्लॉट्स एसीएफ वैल्यू बनाते हैं जो 1 से 10 के पीछे लगी होती हैं। Ylab पैरामीटर y - अक्ष को लेबल करता है और मुख्य पैरामीटर साजिश में एक शीर्षक रखता है। एसीएफ के संख्यात्मक मूल्यों को देखने के लिए बस एसीएमएमए 1 आदेश का उपयोग करें। अनुकरण और भूखंडों को निम्नलिखित आज्ञाओं के साथ किया गया था xcarima. sim (n150, सूची (मैक (0.7))) एमए (1) xxc10 से n 150 मूल्यों को सिम्युलेशन करता है 10 मतलब बनाने के लिए 10। सिमुलेशन डिफ़ॉल्ट 0 मतलब। प्लॉट (एक्स, टाइप बी, मुख्य सिमुलेट एमए (1) डेटा) एसीएफ (x, xlimc (1,10), सिम्युलेटेड नमूना आंकड़ों के लिए मुख्य सीएसी) उदाहरण 2 में, हमने मॉडल वेट 10 वेट .5 डब्लू टी-1 .3 डब्ल्यू टी -2 के सैद्धांतिक एसीएफ का प्लॉट किया था। और फिर इस मॉडल से सिम्युटेड एन 150 मूल्यों और नकली डेटा के लिए नमूना समय श्रृंखला और नमूना एसीएफ लगाए। आर आज्ञाओं का इस्तेमाल एसीएमएएमएआरएएमएएएफएफ (मैक (0.5,0.3), लैग. एमएक्स 10) एसीएफएमए 2 lags0: 10 प्लॉट (लेट्स, एसीएमएमएक्स, एक्सएमएलसी (1,10), एलएलबीआर, टाइप, एमए (2) के लिए मुख्य एसीएफ थेटा 1 0.5 के साथ किया गया था, थीटा 20.3) एब्लाइन (एच 0) xcarima. sim (एन 1 50, सूची (मैक (0.5, 0.3)) xxc10 प्लॉट (एक्स, टाइपब, मुख्य सिमुलेट एमए (2) सीरीज) एसीएफ (एक्स, एक्समिशन (1,10) सिम्युलेटेड एमए (2) डाटा के लिए मुख्य सीएएफ) परिशिष्ट: एमए के गुणों का सबूत (1) इच्छुक छात्रों के लिए, यहां एमए (1) मॉडल के सैद्धांतिक गुणों के लिए प्रमाण हैं। विचरण: (टेक्स्ट (xt) टेक्स्ट (म्यू वेट थीटा 1 डब्ल्यू) 0 टेक्स्ट (डब्ल्यूटी) टेक्स्ट (थीटा 1 वें) सिग्मा 2 ड्वेटा 21 सिग्मा 2 डब्ल्यू (1 टेटा 21) सिग्मा 2 डब्ल्यू) एच 1, पिछला एक्सप्रेशन 1 W 2. किसी भी एच 2 के लिए, पिछले एक्सप्रेशन 0 । कारण यह है कि, wt की आजादी की परिभाषा के अनुसार ई (डब्ल्यू के वाई जे) 0 किसी भी कश्मीर जे के लिए इसके अलावा, क्योंकि w का मतलब 0, ई (डब्ल्यू जे जे जे) ई (डब्ल्यू जे 2) डब्ल्यू 2 है। एक समय श्रृंखला के लिए, ऊपर दिए गए एसीएफ प्राप्त करने के लिए इस परिणाम को लागू करें एक असमान एमए मॉडल वह है जिसे एक अनंत ऑर्डर एआर मॉडल के रूप में लिखा जा सकता है, जिससे एआर गुणांक 0 पर पहुंच जाता है, जैसा कि हम अनंत समय पर वापस जाते हैं। अच्छी तरह से एमए (1) मॉडल के लिए अपरिवर्तनीय प्रदर्शन। हम तो समीकरण (1) (3) (zt wt theta1 (z - theta1w) wt थीटा 1z - theta2w) में w t-1 के लिए रिश्ते (2) के स्थान पर टी-2 समय पर। समीकरण (2) हो जाता है तो हम (2) समीकरण (3) के लिए w t-2 के लिए रिश्ते को स्थानापन्न (3) (zt wt theta1 z - theta21w wt theta1z - theta21w (z - theta1w) wt theta1z - theta12z theta31w) अगर हम जारी रखने के लिए ( असीम रूप से), हमें असीम ऑर्डर एआर मॉडल (zt wt theta1 z - theta21z theta31z - theta41z डॉट्स) मिलेगा, हालांकि ध्यान दें, यदि 1 1, गुणक के रूप में z के लगी गुणा बढ़ जाएगा (असीम रूप से) आकार में जैसा कि हम वापस ले जाते हैं पहर। इसे रोकने के लिए, हमें 1 एलटी 1 की आवश्यकता है। यह एक इनवर्टेबल एमए (1) मॉडल की स्थिति है। अनंत ऑर्डर एमए मॉडल सप्ताह 3 में, अच्छी तरह से देखें कि एआर (1) मॉडल को एक अनंत ऑर्डर एमए मॉडल में परिवर्तित किया जा सकता है: (xt - mu wt ph1 1f phi21w डॉट्स फ़िक 1 वाइड डॉट्स राशि phij1w) पिछले श्वेत शोर शब्दों का यह सार ज्ञात है एआर (1) का कारण प्रतिनिधित्व दूसरे शब्दों में, एक्स टी एक विशेष प्रकार का एमए है, जिसमें समय पर वापस जाने वाले शब्दों की अनंत संख्या होती है। इसे एक अनंत ऑर्डर एमए या एमए () कहा जाता है एक परिमित आदेश एमए एक अनंत ऑर्डर एआर है और किसी भी परिमित ऑर्डर एआर एक अनंत ऑर्डर एमए है। 1 सप्ताह में याद करो, हमने नोट किया कि एक स्थिर एआर (1) के लिए एक आवश्यकता 1 एलटी 1 है कारण प्रतिनिधित्व के उपयोग से वार (एक्स टी) की गणना करें। यह अंतिम चरण जियोमेट्रिक श्रृंखला के बारे में एक मूल तथ्य का उपयोग करता है जिसके लिए आवश्यक है (फ़ि 1 एलटी 1) अन्यथा सीरीज अलग हो जाती है। नेविगेशन द्वारा पीटर भल्मैन 1999 हम समय की श्रृंखला के लिए ब्लॉक, छलनी और स्थानीय बूटस्ट्रैक्ट की तुलना करते हैं और इसके साथ-साथ सैद्धांतिक तथ्यों के साथ-साथ नाइट-नमूना डेटा पर प्रदर्शन को उजागर करते हैं। हमारे (पुनः) दृश्य बूटस्ट्रैपिंग समय श्रृंखला के कुछ विशेष पहलुओं के बारे में एक नई और निष्पक्ष तस्वीर पाने के इरादे से चयनात्मक है। जीई हम समय की श्रृंखला के लिए ब्लॉक, छलनी और स्थानीय बूटस्ट्रैक्ट की तुलना करते हैं और इसके साथ-साथ सैद्धांतिक तथ्यों के साथ-साथ नाइट-नमूना डेटा पर प्रदर्शन को उजागर करते हैं। हमारे (पुनः) दृश्य बूटस्ट्रैपिंग समय श्रृंखला के कुछ विशेष पहलुओं के बारे में एक नई और निष्पक्ष तस्वीर पाने के इरादे से चयनात्मक है। ब्लॉक बूटस्ट्रैप की सामान्यता छलनी बूटस्ट्रैप्स के विपरीत है हम कार्यात्मक अव्यवृद्धि पर चर्चा करते हैं और तर्क देते हैं कि दो प्रकार की चोरों ने ब्लॉक विधि को मात कर दिया, उनमें से प्रत्येक अपने महत्वपूर्ण स्थान में, अर्थात् रैखिक और स्पष्ट प्रक्रियाओं, क्रमशः। गैर बूटमैटिक चौरसाई समस्याओं के लिए डिज़ाइन किए जाने वाले स्थानीय बूटलस्ट्रैप्स, उपयोग में आसान और लागू होते हैं, लेकिन कुछ मामलों में निम्न प्रदर्शन प्रदर्शित होते हैं। कुंजी शब्द और वाक्यांश आटोराग्रेस, ब्लॉक बूटस्ट्रैप ब्लॉक करें, स्पष्ट समय श्रृंखला, संदर्भ एल्गोरिदम, डबल बूटस्ट्रैप, रैखिक प्रक्रिया, स्थानीय बूटस्ट्रैप, मार्कोव चेन, चलनी बूटस्ट्रैप, स्थिर प्रक्रिया। 1 परिचय बूटस्ट्रैपिंग एक सांख्यिकीय या सांख्यिकीय समर्थक का अनुकरण के रूप में देखी जा सकती है। स्ल्वीया गोंनाव्ज़, लुटज़ केलियन द्वारा 2003 अर्टसुशी इनौई, लुटज़ केलियन, केन पश्चिम, मार्क वाटसन, जोनाथन राइट - पैरा और मॉडेल्स के वर्लिएन्स एंड वीएआर () मॉडल, इंटरनेशनल इकोनॉमिक रिव्यू द्वारा नहीं मिला। धारणा के आधार पर वेक्टर आटोरेसेगेसिव (वीएआर) मॉडलों में बूटस्ट्रैप अनुमान लगाने के लिए आम है कि अंतर्निहित डेटा-जनरेटिंग प्रक्रिया परिमित-क्रम क्रम का है यह धारणा व्यवहार में असंभव है। हम एसएपी के लिए अवशिष्ट-आधारित बूटस्ट्रैप विधि की असीमपटिक वैधता स्थापित करते हैं। धारणा के आधार पर वेक्टर आटोरेसेगेसिव (वीएआर) मॉडलों में बूटस्ट्रैप अनुमान लगाने के लिए आम है कि अंतर्निहित डेटा-जनरेटिंग प्रक्रिया परिमित-क्रम क्रम का है यह धारणा व्यवहार में असंभव है। हम वैकल्पिक धारणा के तहत अवयव ढलान मापदंडों और नवाचार के भिन्न कार्यों के लिए अवशिष्ट-आधारित बूटस्ट्रैप विधि की असिमटोटिक वैधता स्थापित करते हैं, जो कि परिमित-क्रम के क्रम वाले मॉडल VAR मॉडल संभवतः अनंत आदेश की एक VAR प्रक्रिया द्वारा उत्पन्न डेटा के लिए उपयुक्त हैं। आंकड़ों के इस वर्ग में अनुमानितता और ऑर्थोगोनलाइज्ड आवेग प्रतिक्रियाएं और विचलन अपघटन के उपायों शामिल हैं। हमारा दृष्टिकोण असाइमटोटिक सामान्य सन्निकटन के उपयोग के लिए एक विकल्प प्रदान करता है और इसका इस्तेमाल अनुमानक के विचरण के लिए बंद-फार्म समाधानों की अनुपस्थिति में भी किया जा सकता है। हम व्यावहारिक कार्य के लिए हमारे निष्कर्षों की व्यावहारिक प्रासंगिकता को समझाते हैं, जिसमें व्यापक आर्थिक मॉडल का मूल्यांकन शामिल है। 1. परिचय यह लागू विक्टर आटोमैरेसिव (वीएआर) विश्लेषण में यह शर्त है कि वीएआर डेटा-जनरेटिंग प्रोसेस (डीजीपी) के अंतराल क्रम परिमित है। ब्रितन और मित्तनिक (1993) द्वारा परिमित-क्रम के क्रम में वीएआर मॉडल की अनिवार्यता को अन्य लोगों के बीच बताया गया है, लेकिन परिमित-क्रम क्रम धारणा व्यवहार में अर्थमितिक अनुमान में एक केंद्रीय भूमिका निभा रही है। तथ्य यह है कि डीजीपी को एक वीएआर (1) प्रक्रिया द्वारा प्रतिनिधित्व किया जाने लगा है, VAR अनुमान के लिए महत्वपूर्ण निहितार्थ हैं। उदाहरण के लिए, लुत्केपोह्ल और पॉज़किट (1 99 1) दिखाते हैं, हालांकि वीएआर आवेग प्रतिक्रिया का अनुमानक अनंत-लैग आदेश के मामले में अपनी असिम्प्टिक सामान्य वितरण को बरकरार रखता है, इसकी असीमपेटीय विचरण पूर्वानुमान क्षितिज का एक अति उत्साही कार्य है। Peter J. Bickel, पीटर भल्मैन द्वारा परिमित-क्रम क्रम में विपरीत। 1995 हम स्थिर वास्तविक-मूल्य समय श्रृंखला के लिए एक बूटस्ट्रैप विधि का अध्ययन करते हैं, जो चोरों की विधि पर आधारित है। हम खुद को आटोमैरेसिव छलनी बूटस्ट्रैप्स के लिए प्रतिबंधित कर दिया। नमूना X1 को देखते हुए रैखिक प्रक्रिया एफएक्स टीजी टी 2 जेड से एक्स एन, हम ओरेडी के साथ एक आटोमैरेसिव मॉडल द्वारा अंतर्निहित प्रक्रिया का अनुमान लगाते हैं। हम स्थिर वास्तविक-मूल्य समय श्रृंखला के लिए एक बूटस्ट्रैप विधि का अध्ययन करते हैं, जो चोरों की विधि पर आधारित है। हम खुद को आटोमैरेसिव छलनी बूटस्ट्रैप्स के लिए प्रतिबंधित कर दिया। नमूना X1 को देखते हुए रैखिक प्रक्रिया एफएक्स टीजी टी 2 जेड से एक्स एन, हम आर्डर पी पी (एन) के साथ एक आटोरेग्रेसिव मॉडल द्वारा अंतर्निहित प्रक्रिया का अनुमान लगाते हैं, जहां पी (एन) 1 पी (एन) ओ (एन) नमूना आकार एन 1 के रूप में है। इस तरह के मॉडल के आधार पर एक बूटस्ट्रैप प्रक्रिया एफएक्स टी जी टी 2 जेड का निर्माण किया जाता है जिसमें से कोई भी आकार के नमूने खींच सकता है। हम देनोवेल परिणाम बताते हैं कि उच्च संभावना के साथ, इस तरह की एक छलनी बूटस्ट्रैप प्रक्रिया एफएक्स टी जी टी 2 जेड सटिस एस एक नई प्रकार की मिश्रण की स्थिति है। इसका अर्थ है कि स्थिर, मिश्रित दृश्यों के लिए कई छलनी बूटस्ट्रैप प्रक्रिया के लिए कई परिणाम सामने आते हैं एक उदाहरण के रूप में हम एक ब्रैकेटिंग हालत के तहत एक कार्यात्मक केंद्रीय सीमा प्रमेय निकाले गए हैं। फ्रांज सी। पाम, स्टीफन सेमेक्स, जीन-पियर यूआरबीन - एमईटीईईआर रिसर्च मेमोरैन्डम 06015, यूनिवर्सिटी मास्ट्रिच द्वारा 2006 इस पत्र में हम साहित्य में हाल ही में प्रस्तावित कई बूटस्ट्रैप यूनिट रूट परीक्षणों के गुणों का अध्ययन और तुलना करते हैं। परीक्षण डिकी-फुलर या संवर्धित डीएफ-परीक्षण होते हैं, या तो ऑटोरियेशन से अवशेषों पर आधारित होते हैं और ब्लॉक बूटस्ट्रैप का उपयोग या पहले अलग-अलग डेटा और उपयोग पर। इस पत्र में हम साहित्य में हाल ही में प्रस्तावित कई बूटस्ट्रैप यूनिट रूट परीक्षणों के गुणों का अध्ययन और तुलना करते हैं। परीक्षण डिकी-फुलर या संवर्धित डीएफ-परीक्षण हैं, या तो ऑटोरियेशन से अवशिष्ट और ब्लॉकेट बूटस्ट्रैप का उपयोग या पहले अलग-अलग डेटा पर और स्थिर बूटस्ट्रैप या छलनी बूटस्ट्रैप के उपयोग पर आधारित हैं। हम डेटा परिवर्तनों (शेष बनाम अवशिष्ट), बूटस्ट्रैप के प्रकार और परीक्षणों में स्वचुनाव के लिए सुधार की उपस्थिति या अनुपस्थिति के बीच अंतर करके विश्लेषण का विस्तार करते हैं। हम दिखाते हैं कि अवशिष्टों के आधार पर दो छलनी बूटस्ट्रैप परीक्षणों के रूप में अस्मितिक रूप से मान्य हैं। साहित्य के विपरीत जो एक असिमक्षिक परीक्षा के साथ बूटस्ट्रैप परीक्षणों की तुलना करने पर केंद्रित है, हम उनके बीच में बूटस्ट्रैप परीक्षाओं की तुलना एक नमूने अध्ययन में उनके आकार और शक्ति के लिए प्रतिक्रिया सतहों का उपयोग करते हैं। यह अध्ययन निम्नलिखित निष्कर्षों की ओर जाता है: (i) संवर्धित डीएफ-टेस्ट हमेशा मानक डीएफ-परीक्षणों के लिए पसंद किए जाते हैं (ii) चलनी बूटस्ट्रैप ब्लॉक बूटस्ट्रैप से बेहतर प्रदर्शन करता है (iii) अंतर-आधारित परीक्षण थोड़ा बेहतर आकार के गुण होते हैं लेकिन अवशिष्ट-आधारित परीक्षण अधिक शक्तिशाली दिखाई देते हैं। फ्रांज सी। पाम, स्टीफन सेमेकेस, जीन-पियर यूबेन द्वारा 2007 इस पत्र में हम एकल-समीकरण सशर्त त्रुटि सुधार मॉडल में संयोग के लिए वाल्ड टेस्ट के एक बूटस्ट्रैप संस्करण का प्रस्ताव करते हैं। बहुभिन्नरूपी चलनी बूटस्ट्रैप को श्रृंखला में निर्भरता से निपटने के लिए उपयोग किया जाता है। हम दिखाते हैं कि पेश किए गए बूटस्ट्रैप परीक्षण asymptotically मान्य है। हम भी विश्लेषण करते हैं इस पत्र में हम एकल-समीकरण सशर्त त्रुटि सुधार मॉडल में संयोग के लिए वाल्ड टेस्ट के एक बूटस्ट्रैप संस्करण का प्रस्ताव करते हैं। बहुभिन्नरूपी चलनी बूटस्ट्रैप को श्रृंखला में निर्भरता से निपटने के लिए उपयोग किया जाता है। हम दिखाते हैं कि पेश किए गए बूटस्ट्रैप परीक्षण asymptotically मान्य है। हम अनुकरण द्वारा हमारे परीक्षण के छोटे नमूना गुणों का भी विश्लेषण करते हैं और इसकी तुलना असिमपाटिक परीक्षण और कई वैकल्पिक बूटस्ट्रैप परीक्षणों के साथ करते हैं। बूटस्ट्रैप परीक्षण असीमपेटोटिक परीक्षण के आकार के गुणों के संदर्भ में महत्वपूर्ण सुधार प्रदान करता है, जबकि इसी तरह की शक्ति गुण हैं। यह कम से कम और वैकल्पिक बूटस्ट्रैप परीक्षण भी करता है जो आकार और शक्ति के मामले में माना जाता है। निर्धारक घटकों के लिए भत्ता के लिए बूटस्ट्रैप परीक्षा की संवेदनशीलता की भी जांच की जाती है। सिमुलेशन परिणाम बताते हैं कि पर्याप्त नियतात्मक घटकों के साथ परीक्षण मॉडल में प्रवृत्तियों के सही मूल्य के लिए असंवेदनशील हैं, और सही आकार बनाए रखते हैं जेईएल वर्गीकरण: सी 15, सी 32 पीटर भल्मैन द्वारा 1 99 6 हम एक नियतिवादी रुझान के साथ समय श्रृंखला के लिए चलनी बूटस्ट्रैप प्रक्रिया का अध्ययन करते हैं बूटस्ट्रैप के निर्माण के लिए छलनी आटोमैरेसिव सन्निकटन पर आधारित है। समय श्रृंखला डेटा को देखते हुए, पहले एक अंतर्निहित समय श्रृंखला की प्रवृत्ति का एक प्रारंभिक अनुमान का उपयोग करेगा और फिर n अनुमानित होगा। हम एक नियतिवादी रुझान के साथ समय श्रृंखला के लिए चलनी बूटस्ट्रैप प्रक्रिया का अध्ययन करते हैं बूटस्ट्रैप के निर्माण के लिए छलनी आटोमैरेसिव सन्निकटन पर आधारित है। समय श्रृंखला के आंकड़ों को देखते हुए, पहले एक अंतर्निहित समय श्रृंखला की प्रवृत्ति का एक प्रारंभिक अनुमान का उपयोग करेगा और फिर बढ़ते क्रम के एक बड़े आटोमैरेसिव मॉडल द्वारा अनुमानित शोर प्रक्रिया का नमूना आकार बढ़ता है। बूटस्ट्रैप स्कीम फिट आटोमैरेसिव मॉडलों के अनुमानित नवाचारों के पुन: नमूनाकरण पर आधारित है। हम रेखीय प्रवृत्ति अनुमानकों के सीमित वितरण के लिए ऐसी चलनी बूटस्ट्रैप अनुमानों की वैधता दिखाते हैं, जैसे सामान्य प्रतिगमन पूर्वानुमान या कर्नेल स्मूथर्स। इस बूटस्ट्रैप स्कीम का उपयोग ट्रेंड के लिए एक साथ आत्मविश्वास अंतराल बनाने के लिए किया जा सकता है, जहां एक साथ कई बिंदुओं पर हासिल किया जा सकता है जो उपयोगकर्ता द्वारा चुना जा सकता है। समय श्रृंखला का संदर्भ स्वतंत्र सेट अप से काफी भिन्न होता है: स्वतंत्र मामलों से, निर्भर मामले के लिए अनुकूलित, उनकी सटीकता के बारे में बहुत ज्यादा लगता है। हमारे पुन: नमूनाकरण प्रक्रिया, परिमित नमूना आकारों के लिए सिमुलेशन अध्ययन में संतोषजनक परिणाम देती है। एंड्रेस एम। अलोंसो, जुआन रोमो द्वारा निर्भर आंकड़ों के पुनर्मुद्रण के लिए कई तकनीकों को पहले ही प्रस्तावित किया गया है। इस पत्र में हम चलती ब्लॉक जैकनीफ और बूटस्ट्रैप को संशोधित करने के लिए लापता मूल्य तकनीक का उपयोग करते हैं। अधिक विशेष रूप से, हम ब्लॉकवाइड जैकनीफ़ोन में हटाए गए अवलोकनों के ब्लॉक पर विचार करते हैं, जो लापता डेटा हैं जो रेको हैं। निर्भर आंकड़ों के पुनर्मुद्रण के लिए कई तकनीकों को पहले ही प्रस्तावित किया गया है। इस पत्र में हम चलती ब्लॉक जैकनीफ और बूटस्ट्रैप को संशोधित करने के लिए लापता मूल्य तकनीक का उपयोग करते हैं। अधिक विशेष रूप से, हम ब्लॉकवाइड जैकनेक में हटाए गए अवलोकनों के ब्लॉक को ध्यान में रखते हैं जो गायब डेटा हैं जिन्हें अवलोकन निर्भरता संरचना को शामिल करने वाले अनुमानित मूल्यों के अनुमानों से ठीक किया गया है। इस प्रकार, हम एक आंकड़ों के भिन्नता का आकलन एक पूर्ण श्रृंखला में मूल्यांकित आंकड़ों के भारित नमूना भिन्नता के रूप में करते हैं। विचरण की निरंतरता और नमूना मतलब के वितरण के अनुमानक स्थापित हैं। इसके अलावा, हम दो लगातार ब्लॉक के बीच कुछ लापता टिप्पणियों सहित ब्लॉकवाई बूटस्ट्रैप के लिए लापता मूल्यों को लागू करते हैं और हम नमूना मतलब के विचरण और वितरण के आकलनकर्ताओं की स्थिरता को प्रदर्शित करते हैं। अंत में, हम एक विस्तृत मोंटे कार्लो अध्ययन के परिणामों को परिमित नमूना आकार के लिए इन विधियों के प्रदर्शन का मूल्यांकन करने के लिए प्रस्तुत करते हुए दिखाते हैं कि हमारा प्रस्ताव पिछले प्रक्रियाओं की तुलना में छोटे अर्थ स्क्वायर त्रुटि वाले कई समय श्रृंखला के आंकड़ों के लिए भिन्न अनुमान प्रदान करता है। 2 स्लिवेया गोनाल्वेस, लुटज़ क्यूलियन, सिरी सिननिफ़ीक, बैन्क डू कैनेडा, बेंक लॉरेंतिनेन ड्यू कॅनडा, बोर्स डे मोंट्रल, गज़ मेट्रोपॉलिटन, कोले पॉलीटेक्निक डी मॉन्टेल, हेक मॉन्टेल, यूनिवर्सिटी कॉनकॉर्डिया, यूनिवर्सिटी डे मॉन्टेल, यूनिवर्सिटी लावल, यूनिवर्सिटी मैकगिल। उद्धरण ड्यू दस्तावेज़ स्रोत, incluant la नोटिस छोटे खंडों को स्पष्ट अनुमति के बिना उद्धृत किया जा सकता है, अगर नोटिस सहित पूर्ण क्रेडिट, स्रोत को दिया जाता है। CIRANO Le CIRANO एक गैर संगठन है, लेकिन ल्यूकाटिफायटेज के लिए जिम्मेदार नहीं है, ले फाइनमेंट डे बेटा। उद्धरण ड्यू डॉक्यूमेंट स्रोत, इनक्लुएंट ला नोटिस छोटे खंडों को स्पष्ट अनुमति के बिना उद्धृत किया जा सकता है, अगर नोटिस सहित पूर्ण क्रेडिट, स्रोत को दिया जाता है। CIRANO Le CIRANO एक गैर संगठन है, लेकिन ल्यूकाटिफायटेज के लिए जिम्मेदार नहीं है, ले फाइनेंशियल डे बेटा इन्फ्रास्ट्रक्चर और एसईजेएस के कार्यकारी समितियों के पुनर्गठन के लिए सक्रिय रूप से कार्य करता है, अनुसंधान और अनुसंधान के क्षेत्र में अनुसंधान, अनुसंधान एवं प्रौद्योगिकी के क्षेत्र में सुधार की सुविधा, संशोधन और संशोधन के साथ ही अधिसूचनाओं और अधिसूचनाएं जारी की गई हैं। CIRANO Qubec कंपनी अधिनियम के तहत शामिल एक निजी गैर-लाभकारी संस्था है इसकी संरचना और अनुसंधान गतिविधियों को सदस्य संगठनों द्वारा चुकाई गई फीस के माध्यम से वित्त पोषित किया जाता है, मिनस्ट्र्रे डे ला रिकशे, डी ला साइंस एट डे ला टेक्नोलॉजी से इंफ्रास्ट्रक्चर अनुदान, और इसके अनुसंधान दल द्वारा प्राप्त अनुदान और अनुसंधान जनादेश। लेस संगठन-पार्टियनियर्स पार्टनर संगठनों PARTENAIRE MAJEUR मिनिस्ट्रे डेस फाइनेंस, डी लिक्ंटेनी एट डे ला रिकेर मार्क, यूसुटन चांग, ​​जून वाई। पार्क इस पत्र में, हम बहुत हल्के परिस्थितियों में ऑग्मेंटेड-डिकी-फुलर (एडीएफ) परीक्षणों के असिम्पटिक वितरण प्राप्त करते हैं। परीक्षण मूल रूप से सैद और डिकी (1 9 84) द्वारा आईआईडी नवाचारों के साथ एआरएमए मॉडल के परीक्षण इकाई इकाई की जड़ें के लिए प्रस्तावित और जांच कर रहे थे, और ये एनआईटी एआर पर आधारित थे। इस पत्र में, हम बहुत हल्के परिस्थितियों में ऑग्मेंटेड-डिकी-फुलर (एडीएफ) परीक्षणों के असिम्पटिक वितरण प्राप्त करते हैं। परीक्षण मूल रूप से सैद और डिकी (1 9 84) द्वारा आईआईडी नवाचारों के साथ एआरएमए मॉडलों में परीक्षण इकाई की जड़ें के लिए प्रस्तावित किया गया और जांच की गई, और नमूना आकार के साथ बढ़ते क्रम के एआर प्रक्रिया पर आधारित हैं। हमारी परिस्थितियां उनकी तुलना में कमजोर हैं विशेष रूप से, हम सामान्य रैखिक प्रक्रियाओं को शर्टिंगेल डायरेन्स नवाचारों के साथ-साथ, सशर्त heteroskedasticities होने की अनुमति देते हैं। इस प्रकार ARCH प्रकार नवाचारों द्वारा संचालित रैखिक प्रक्रियाओं की अनुमति है। एआर सिक्युरिटी ऑर्डर के लिए प्रति-मिसाइल बढ़ती दर के लिए सीमा भी बहुत व्यापक है। सामान्य टी-प्रकार के परीक्षण के लिए, हमें केवल आवश्यकता है कि ऑर्डर ओ (एन 12) में वृद्धि होती है, जबकि वे मानते हैं कि यह कुछ संतोषजनक